Kontiolahden lukion opetussuunnitelma 2005

Matematiikka  

Matematiikan asema aikamme kulttuurissa edellyttää valmiutta ymmärtää, hyödyntää ja tuottaa matemaattisesti esitettyä tietoa. Matematiikan opetuksen tehtävänä on tutustuttaa opiskelija matemaattisen ajattelun malleihin sekä matematiikan perusideoihin ja rakenteisiin, opettaa käyttämään puhuttua ja kirjoitettua matematiikan kieltä sekä kehittää laskemisen ja ongelmien ratkaisemisen taitoja.

Matematiikan opetustilanteet järjestetään siten, että ne herättävät opiskelijan tekemään havaintojensa pohjalta kysymyksiä, oletuksia ja päätelmiä sekä perustelemaan niitä. Erityisesti opiskelijaa ohjataan hahmottamaan matemaattisten käsitteiden merkityksiä ja tunnistamaan, kuinka ne liittyvät laajempiin kokonaisuuksiin.

Opiskelijaa myös kannustetaan kehittämään luovia ratkaisuja matemaattisiin ongelmiin. Opetuksessa tutkitaan matematiikan ja arkielämän välisiä yhteyksiä sekä tietoisesti käytetään eteen tulevia mahdollisuuksia opiskelijan persoonallisuuden kehittämiseen, mikä tarkoittaa muun muassa hänen kiinnostuksensa ohjaamista, kokeiluihin kannustamista sekä tiedonhankintaprosessien kehittämistä.

Kurssikuvausten väljyyttä voidaan käyttää resurssien salliessa keskeisten sisältöjen syventämiseen ja eheyttävien kokonaisuuksien muodostamiseen.

Arviointi

Matematiikan opetuksessa arvioinnin tulee kehittää opiskelijan kykyä esittää ratkaisuja, tukea opiskelijaa matemaattisten käsitteiden muodostamisprosessissa ja arvioida kirjallista esitystä sekä opettaa opiskelijalle oman työnsä arvioimista. Osaamisen arvioinnissa kiinnitetään huomio laskutaitoon, menetelmien valintaan ja päätelmien täsmälliseen ja johdonmukaiseen perustelemiseen.

Oppimäärän vaihtaminen

Matematiikan oppimäärää vaihdettaessa pitkästä lyhyeen suositellaan hyväksi lukemisessa seuraavia vastaavuuksia: MAA1 → MAB1, MAA3 → MAB2, MAA6 → MAB5, MAA7 → MAB4 ja MAA8 → MAB3. Opetussuunnitelmassa voidaan määrätä myös lisänäyttöjä etenkin kurssin arvosanaa uudelleen arvioitaessa.

Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tehtävänä on tarjota valmiuksia hankkia, käsitellä ja ymmärtää matemaattista tietoa ja käyttää matematiikkaa elämän eri tilanteissa ja jatko-opinnoissa.

Opetuksen tavoitteet

Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tavoitteena on, että opiskelija

· osaa käyttää matematiikkaa jokapäiväisen elämän ja yhteiskunnallisen toiminnan apuvälineenä

· saa myönteisiä oppimiskokemuksia matematiikan parissa työskennellessään ja oppii luottamaan omiin kykyihinsä, taitoihinsa ja ajatteluunsa, rohkaistuu kokeilevaan, tutkivaan ja keksivään oppimiseen

· hankkii sellaisia matemaattisia tietoja, taitoja ja valmiuksia, jotka antavat riittävän pohjan jatko-opinnoille

· sisäistää matematiikan merkityksen välineenä, jolla ilmiöitä voidaan kuvata, selittää ja mallintaa ja jota voidaan käyttää johtopäätösten tekemisessä

· saa käsityksen matemaattisen tiedon luonteesta ja sen loogisesta rakenteesta

· harjaantuu vastaanottamaan ja analysoimaan viestimien matemaattisessa muodossa tarjoamaa informaatioita ja arvioimaan sen luotettavuutta

· tutustuu matematiikan merkitykseen kulttuurin kehityksessä

· oppii käyttämään kuvioita, kaavioita ja malleja ajattelun apuna.

MATEMATIIKKA, LYHYT 1 Lausekkeet ja yhtälöt	Pakollinen	MAB1
Opiskelija · harjaantuu käyttämään matematiikkaa jokapäiväisen elämän ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä · ymmärtää lineaarisen riippuvuuden, verrannollisuuden ja toisen asteen polynomifunktion käsitteet · vahvistaa yhtälöiden ratkaisemisen taitojaan ja oppii ratkaisemaan toisen asteen yhtälöitä.		Tavoitteet
· suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuus · ongelmien muotoileminen yhtälöiksi · yhtälöiden graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen · ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen · toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen		Sisältö
Ongelmanratkaisutaitojen, graafisen esittämisen taitojen ja arviointitaitojen kehittäminen yhteistoiminnallisesti pohtien, laskurutiinien vahvistaminen harjoituksia tehden.		Oppimisstrategia
Arviointi perustuu jatkuvaan näyttöön (tuntityöskentely ja kotitehtävien suoritus) ja kirjalliseen kokeeseen.		Arviointi
· viestintä- ja mediaosaaminen		Huomioitavaa

MATEMATIIKKA, LYHYT 2 Geometria	Pakollinen	MAB2
Opiskelija · harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista · vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan · osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen.		Tavoitteet
· kuvioiden yhdenmuotoisuus · suorakulmaisen kolmion trigonometria · Pythagoraan lause · kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen · geometrian menetelmien käyttö koordinaatistossa		Sisältö
Piirtäen ja mallikappaleiden avulla geometrinen hahmottaminen ja ongelmanratkaisu.		Oppimisstrategia
Arviointi perustuu jatkuvaan näyttöön (tuntityöskentely ja kotitehtävien suoritus) ja kirjalliseen kokeeseen.		Arviointi
		Huomioitavaa

MATEMATIIKKA, LYHYT 3 Matemaattisia malleja I	Pakollinen	MAB3
Opiskelija · näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla · tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta.		Tavoitteet
· lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen · potenssiyhtälön ratkaiseminen · eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla		Sisältö
Esimerkkien ja harjoitusten avulla opiskellaan muodostamista ja käyttöä.		Oppimisstrategia
Arviointi perustuu jatkuvaan näyttöön (tuntityöskentely ja kotitehtävien suoritus) ja kirjalliseen kokeeseen.		Arviointi
· aktiivinen kansalaisuus ja yrittäjyys · teknologia ja yhteiskunta · suositeltavaa suorittaa kurssin MAB1 jälkeen, ennen kurssia MAB6		Huomioitavaa

MATEMATIIKKA, LYHYT 4 Matemaattinen analyysi	Pakollinen	MAB4
Opiskelija · tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin