Kontiolahden lukion opetussuunnitelma 2005

 

 

Matematiikan pitkä oppimäärä 

 

Matematiikan pitkän oppimäärän opetuksen tehtävänä on antaa opiskelijalle matemaattiset valmiudet, joita tarvitaan ammatillisissa opinnoissa ja korkeakouluopinnoissa. Pitkän matematiikan opinnoissa opiskelijalla on tilaisuus omaksua matemaattisia käsitteitä ja menetelmiä sekä oppia ymmärtämään matemaattisen tiedon luonnetta. Opetus pyrkii myös antamaan opiskelijalle selkeän käsityksen matematiikan merkityksestä yhteiskunnan kehityksessä sekä sen soveltamismahdollisuuksista arkielämässä, tieteessä ja tekniikassa.

 

Opetuksen tavoitteet

 

Matematiikan pitkän oppimäärän opetuksen tavoitteena on, että opiskelija

·    tottuu pitkäjänteiseen työskentelyyn ja oppii sitä kautta luottamaan omiin matemaattisiin     kykyihinsä, taitoihinsa ja ajatteluunsa

·    rohkaistuu kokeilevaan ja tutkivaan toimintaan, ratkaisujen keksimiseen sekä niiden   kriittiseen arviointiin

·    ymmärtää ja osaa käyttää matematiikan kieltä, kuten seuraamaan matemaattisen tiedon     esittämistä, lukemaan matemaattista tekstiä, keskustelemaan matematiikasta, ja oppii     arvostamaan esityksen täsmällisyyttä ja perustelujen selkeyttä

·    oppii näkemään matemaattisen tiedon loogisena rakenteena

·    kehittää lausekkeiden käsittely-, päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan

·    harjaantuu käsittelemään tietoa matematiikalle ominaisella tavalla, tottuu tekemään otaksumia, tutkimaan niiden oikeellisuutta ja laatimaan perusteluja sekä arvioimaan perustelujen pätevyyttä ja tulosten yleistettävyyttä.

·    harjaantuu mallintamaan käytännön ongelmatilanteita ja hyödyntämään erilaisia ratkaisustrategioita

·    osaa käyttää tarkoituksenmukaisia matemaattisia menetelmiä, teknisiä apuvälineitä ja     tietolähteitä.


 

MATEMATIIKKA, PITKÄ 1

Funktiot ja yhtälöt

Pakollinen

MAA1

Opiskelija

·    vahvistaa yhtälön ratkaisemisen ja prosenttilaskennan taitojaan

·    syventää verrannollisuuden, neliöjuuren ja potenssin käsitteiden ymmärtämistään

·    tottuu käyttämään neliöjuuren ja potenssin laskusääntöjä

·    syventää funktiokäsitteen ymmärtämistään tutkimalla potenssi- ja eksponenttifunktioita

·    oppii ratkaisemaan potenssiyhtälöitä.

 

Tavoitteet

·    potenssifunktio

·    potenssiyhtälön ratkaiseminen

·    juuret ja murtopotenssi

·    eksponenttifunktio

 

Sisältö

Opetuskeskustelu, harjoittelu itsenäisesti ja ryhmissä.

Kotitehtävien tekeminen.

 

Oppimisstrategia

Arviointi perustuu jatkuvaan näyttöön (tuntityöskentely ja kotitehtävien suoritus) ja kirjalliseen kokeeseen.

 

Arviointi

Aihekokonaisuudet: Kestävä kehitys, aktiivinen kansalaisuus ja yrittäjyys.

 

Huomioitavaa

 

MATEMATIIKKA, PITKÄ 2

Polynomifunktiot

Pakollinen

MAA2

Opiskelija

·    harjaantuu käsittelemään polynomifunktioita

·    oppii ratkaisemaan toisen asteen polynomiyhtälöitä ja tutkimaan ratkaisujen lukumäärää

·    oppii ratkaisemaan korkeamman asteen polynomiyhtälöitä, jotka voidaan ratkaista ilman polynomien jakolaskua

·    oppii ratkaisemaan yksinkertaisia polynomiepäyhtälöitä.

 

Tavoitteet

·    polynomien tulo ja binomikaavat

·    polynomifunktio

·    toisen ja korkeamman asteen polynomiyhtälöitä

·    toisen asteen yhtälön juurten lukumäärän tutkiminen

·    toisen asteen polynomin jakaminen tekijöihin

·    polynomiepäyhtälön ratkaiseminen

 

Sisältö

Opetuskeskustelu, harjoittelu itsenäisesti ja ryhmissä.

Kotitehtävien tekeminen.

 

Oppimisstrategia

Arviointi perustuu jatkuvaan näyttöön (tuntityöskentely ja kotitehtävien suoritus) ja kirjalliseen kokeeseen.

 

Arviointi

 

Huomioitavaa

 

MATEMATIIKKA, PITKÄ 3

Geometria

Pakollinen

MAA3

Opiskelija

·    harjaantuu  hahmottamaan ja kuvaamaan tilaa sekä muotoa koskevaa tietoa sekä kaksi- että kolmiulotteisissa tilanteissa

·    harjaantuu muotoilemaan, perustelemaan ja käyttämään geometrista tietoa käsitteleviä lauseita                   

·    ratkaisee geometrisia ongelmia käyttäen hyväksi kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia, yhdenmuotoisuutta, Pythagoraan lausetta sekä suora- ja vinokulmaisen kolmion trigonometriaa.

 

Tavoitteet

·    kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus

·    sini- ja kosinilause

·    ympyrän, sen osien ja siihen liittyvien suorien geometria

·    kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen

 

Sisältö

Opetuskeskustelu, harjoittelu itsenäisesti ja ryhmissä.

Geometristen mallikuvioiden konstruointia.

Kotitehtävien tekeminen.

 

Oppimisstrategia

Arviointi perustuu jatkuvaan näyttöön (tuntityöskentely ja kotitehtävien suoritus) ja kirjalliseen kokeeseen.

 

Arviointi

Aihekokonaisuudet: Viestintä- ja mediaosaaminen

 

Huomioitavaa

 

MATEMATIIKKA, PITKÄ 4

Analyyttinen geometria

Pakollinen

MAA4

Opiskelija

·    ymmärtää kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä   geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille

·    ymmärtää pistejoukon yhtälön käsitteen ja oppii tutkimaan     yhtälöiden avulla pisteitä, suoria, ympyröitä ja paraabeleja

·    syventää itseisarvokäsitteen ymmärtämystään ja oppii    ratkaisemaan sellaisia itseisarvoyhtälöitä ja vastaavia        epäyhtälöitä, jotka ovat tyyppiä  | f(x) | = a  tai  | f(x) | = | g(x) |

·    vahvistaa yhtälöryhmän ratkaisemisen taitojaan.

 

Tavoitteet

·    pistejoukon yhtälö

·    suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt

·    itseisarvoyhtälön ja epäyhtälön ratkaiseminen

·    yhtälöryhmän ratkaiseminen

·    pisteen etäisyys suorasta

 

Sisältö